価値を決めるのはあなた自身

これは、中学１年生の数学の授業【一次関数の座標】に関する板書です。

グラフについては，小学校時に正の数を対象とした第１象限のみのものを学習していますが，「比例と反比例」で初めて正負の数すべてに対応する座標平面まで拡張します。このときに，デカルトの行なったことの意味を同時に教えました。

座標を用いると，対応する２つの数量を１つの点として表すことができる。２つの対応する数量が変化していく様を，座標平面上で視覚的に表すことができるわけです。

その全体は，平面上では一種の図形として捉えることができます。例えば，一次関数は直線，二次関数は放物線である。 　第３学年で「三平方の定理」の学習が終わった段階では，少々進んだ内容ではあるけれど，円の方程式を示してやっても，生徒たちは理解可能だし，興味・関心を引き起こすことができる。

これは，高校に入ってから三角関数への導入を分かりやすくするためにも役立つ。

こうして，デカルトによってすべての数式は線分の長さとして考えられ，それに代数的演算を行ってもまた線分の長さとして与えられることが示されました。

つまり数式の演算と図形の作図とが結びつけられ，数式の演算がそのまま図形の研究に用いられるようになった。このことが次の時代のニュートン(1642～1727)の運動力学の研究に用いられ，そのまま現代科学の発展に大きく貢献していることを伝えた。

このように、座標ひとつ取っても、その表皮的な意味だけを覚えて数学の問題を解くためだけに使うのと、その発想の起源や、それが現代社会においてどのように発展を遂げたかなどを理解するのとでは価値が全く異なる。

価値はもの自体で決まらない。

決めるのは、いつも人であるとおもいます。