計画された偶然

これは、高校数学Ⅰ【場合の数】における約数の個数と総和を求める問題の板書です。

高校では、通常『約数の数に１を足した数同士を掛け合わせると、元の数の約数の個数になる』という説明に止め、暗記させることに止める。

実際に、この生徒もそのように教えられ問題を解くことができず、公式だけを説明しても『なぜそうなるのか』を理解することができなかった。

何度説明を工夫しても中々理解することができなかったが、でも、ちゃんと『分らない』と言ってくれたことが嬉しかった。分かったフリをして後で分っていなかったことが発覚してしまうよりよっぼどマシだからだ。

結局授業一コマ分の時間を費やし、次の授業でこの板書内容にたどり着いた時、生徒は一瞬にして理解してくれ、類題の難しい問題もあっという間に解いてしまっていた。

子どもたちの突然の学力伸長やスイッチの入るタイミングに偶然や奇跡はない。

その時々では、そのようなことに感じるかも知れないが、クランボルツ氏の提唱する『計画的偶発性理論』に他ならない。つまり、ある偶然や奇跡が起こったとしても、それは結局それまでにおける能動的時間の過ごし方による産物であるということ。

『分りたい』

その能動的学習姿勢こそ、

偶然を必然に変える源だと思います。