未来を予測する数学

これは、中学1年生の数学【比例・反比例】の指導ノートの写真です。

ここまで順調に進度を進めてきたのですが、数式を座標に置き換えるということがすぐには定着しなかったようです。まぁ、授業が週１回６０分の授業ですから無理もありませんが。

それでも、授業の最後には２点の座標から一次関数のグラフを書くことができるまでになっていました。特に、このグラフの意味するところである、2点間におけるｙの変化量／ｘの変化量 が傾きを表すということを踏まえながらグラフを作成することができるようになっていたのは素晴らしかったです。

この変化量を扱っているという考え方が、高校数学の頂点でもある微積分までしっかりと根付いており、ここを適当に扱ったり、つまづいてしまうとその後の数学を嫌いになってしまうポイントなんだろうなあって指導をしながら感じました。このことは、高校数学の二次関数で、高校１年生が数学を嫌いになっていくポイントと似ています。

でも、

わたしとしては、この数式の図式化こそ数学の素晴らしさを実感する領域の一つと捉えています。数式においては、ｘの値を入力してもｙの値がひとつしか決まらず、その値の前後における変化を捉えるのが難しいけれど、ｘｙ平面においてグラフ化することで、いくつかの点が決まれば、その先の＋∞、－∞まで値の変化を予測することができるようになる。

この考え方は、生きていく上でも、お仕事をしていく上でも、現実の動向や兆候から未来の予測を立てるのと似ている。もちろん、現実では一次関数的に未来を予測するほど簡単なことではありませんが、その考え方の礎をしてこの数式の図式化はとても大切な学びであると感じています。