目には見えないものを想像するチカラ

これは、小学校６年生の算数【約分を使った分数計算】の授業板書です。

指導する側からすれば簡単な内容かも知れません。でも、約分の定義をどのように説明するかで、これから先での計算技術に大きく関わってくると考えます。

普通であれば、『９と６が３で約分できる（割れる）から、それぞれを割って計算することができる』となる。わたしも昔そのように習った。

でも、それでは【なぜ、分数式において分母と分子を同数で割ること（約分する）ことができるのかという説明にはならない。

写真右にあるように、分母と分子を同数で割っても（かけても）１となって元の分数式の値が変わらないから約分ができる。

ここまで理解することで、中学数学で扱う平方根の有理化であったり、高校数学Ⅲにおける極限の計算であったり、微分を使った物理計算において威力を発揮する。

目に見えるものだけで考えようとするのではなく、目に見えないものを想像し、論理的に新しい解決策を探る。

小学校の算数の計算問題ひとつ取っても、そこに潜む可能性は無限だということ。